Appunti Matlab - Sequenze

N = -20:1:20;
x = ( dirac(N-1));

idx = x == Inf; % find Inf
x(idx) = 1;     % set Inf to finite value
stem(N,x); 

ax = gca; 
exportgraphics(ax,'./img/dirac.png');

n=[-20:20]; % si definisce l'intervallo
k=10; %% si definisce uno shift verso dx
k1=-10; %% shift verso sx

x=u(n,k)-u(n-k-1); % definizione del gradino unitario

x1=u(n,k1-1)-u(n,k1); % definizione del gradino unitario
% [____________|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^] u(n,k-1)
% [_____________|^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^] u(n,k)
% [____________|_____________________________] x=u(n,k-1)-u(n,k)

figure; % definisce una nuova finestra di plot dove verrano disegnati i plot seguenti
hold on; % blocca il riquadro appena creato
stem(n,x,'r');

figure; % definisce una nuova finestra di plot dove verrano disegnati i plot seguenti
hold on; % blocca il riquadro appena creato

stem(n,u(n,k1),'b');
stem(n,u(n,k1-1),'g');
stem(n,x1,'r');

legend('u(n,k1)','u(n,k1-1)','u(n,k1-1)-u(n,k1)');
ax=gca; % associa l'oggetto grafico figure ad una variabile
exportgraphics(ax,'./img/du.png');

% definizione di sgn[n]
% La funzione modella il gradino come segue
% - u[n] = u(n);
% - u[n-k] = u(n,k);
% - u[n+k] = u(n,k);
% in cui n è l'intervallo di definizione definibile come intervallo rappresentato
%
%
function y=sgm(n,k)

    if nargin == 1
        k=0;
    end

    % shift del vettore dell'intervallo
    n=n+k;

    % creazione del vettore sgn
    %         find(n<0)         trova tutti gli indici con valori negativi
    %       n(.........)        trova tutti i valori negativi
    %      (n(.........)<0)     crea una array di 1 quanti sono i valori negativi trovati
    %     (................)*-1 se i valori cercati sono quelli negativi si moltiplica l'array precedente per -1

    %  |<---val negativi-->| 0 |<val positivi>|
    y=[((n(find(n<0))<0)*-1) 0 (n(find(n>0))>0)];

end

addpath('./m/');

n=[-20:20]; % si definisce l'intervallo
k=-10; % si definisce uno shift verso dx
x1=sign(n); % shifth utilizzando la funzione segno
x2=sgm(n,k);  % utilizzo della funzione personalizzata
x3=sgm(n-k);  % altro esempio di shift con la funzione personalizzata


figure;
ax=gca; % associa l'oggetto grafico figure ad una variabile

subplot(2,2,1);
stem(n, x1,'r');
legend('sign[n]');

subplot(2,2,2);
stem(n, x2,'b');
legend('sgm(n,10)');

subplot(2,2,3);
stem(n,x3,'g');
legend('sgm(n-10)');

saveas(gcf,'./img/sgm.png');

n=[-20:20]; % si definisce l'intervallo
k=3; %% si definisce uno shift verso dx
k1=-10; %% shift verso sx

x=u(n); % definizione del gradino unitario
y=u(n,k); % definizione del gradino unitario con shift a dx
z=u(n,k1); % definizione del gradino unitario con shift a sx

figure; % definisce una nuova finestra di plot dove verrano disegnati i plot seguenti

subplot(2,2,1);
stem(n,x,'r');
legend('u[n]');

subplot(2,2,2);
stem(n,y,'g');
legend('u[n-3]');

subplot(2,2,3);
stem(n,(x-y),'b');
legend('u[n]-u[n-3]');

subplot(2,2,4);
stem(n,(y-x),'r--');
legend('u[n-3]-u[n]');

saveas(gcf,'./img/u.png');

n=-20:20; % si definisce l'intervallo
k=-10; % si definisce uno shift verso dx
y=0.5 * sign(n); 
y1=y + 0.5;
y2=y1 + 0.5*dirac(n);

ax=gca; % associa l'oggetto grafico figure ad una variabile

figure;

subplot(2,2,1);
stem(n, y,'r');
legend({'$\frac{1}{2} sign[n]$'}, 'Interpreter','latex');

subplot(2,2,2);
stem(n, y1,'b');
legend({'$\frac{1}{2}sign[n] + \frac{1}{2}$'},'Interpreter','latex');

subplot(2,2,3);
stem(n, y2,'g');
legend({'$\frac{1}{2}sign[n] + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \delta [n]$'},'Interpreter','latex');

saveas(gcf,'./img/usgm.png');

%funzione di campionamento di un segnale sinusoidale
% f0: frequenza
% phi : fase
% A: ampiezza
% fc : frequenza di campionamento
% N : numero di campioni

function [y,t]=sinsignal(f0, phi, A, fc, N)
    Tc=1/fc; % passo di campionamento

    t=(0:N-1)*Tc; % base dei tempi  - array di valori della grandezza della sin

    % crea un vettore con i valori assunti dalla funzione sin
    % in questo modo si simula un campionamento fatto con la delta di D.
    y=A*sin(2*pi*f0*t + phi);

end

f0=100;
A=10;
phi=0;
fc=2000;
N=200;

[x,t]=sinsignal(f0,phi,A,fc,N);

figure;
subplot(2,1,1);
stem(t,x);

subplot(2,1,2);
plot(t,x);


saveas(gcf,'./img/sin.png');

f0=100; % frequenza del segnale
A=10; % ampiezza del segnale
phi=0; % fase del segnale
fc=2000; % frequenza di campionamento
N=200; % numero di campioni

% campionamento del segnale
[x,t]=sinsignal(f0,phi,A,fc,N);

% ricostruzione del segnale
T=1/fc ; % passo di campionamento
durata = N*T;
t=0:1.e-5:durata;

figure;
hold on; 

xr_prev= xr;

plot(t,xr_prev,'b',t,A*sin(2*pi*f0*t+phi),'b'); 
xr=0;

for n=0:N-1
    s=x(n+1)*sinc(fc*(t-n*T));
    plot(t,s,'r'); % disegno del punto della sinc
    xr=xr+s; % picco ottenuto dalla somma di tutte le sinc
    pause(0.2);
    plot(t,s,'w'); % disegno del punto della snc
    plot(t,xr_prev,'b',t,A*sin(2*pi*f0*t+phi),'b'); 
end

plot(t,xr_prev,'b',t,A*sin(2*pi*f0*t+phi),'b');